Рубрика: Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ

197. Գտնել ֆունկցիայի որոշման տիրույթը:

ա) f(x) = √x^2-16 + 2x

D(f) = (−∞; -4] U [4;+∞)
բ) f(x) = √36-x^2 + 3×3

D(f) = [-6;6]
գ) f(x) = √50-2x^2

D(f) = [-5;5]
դ) f(x) = √9+x2

D(f) = R
ե) f(x) = √3-x2 + 1/x-3

D(f) = [-√3;√3]

199. Գտնել խորանարդի ծավալի ֆունկցիոնալ կախվածությունը նրա

ա) կողմի երկարությունից
V = a^3
բ) լրիվ մակերևույթի մակերեսից:

V = √Sլրիվ/6 ^3

200. Ինչպե՞ս է արտահայտվում կանոնավոր եռանկյանն արտագծված շրջանագծի շառավղի ֆունկցիոնալ կախվածությունը՝

ա) եռանկյան կողմի երկարությունից

Պատ՝. R = a/√3
բ) եռանկյան միջնագծի երկարությունից

Պատ՝. R = 2x/3

201. Գտնել շրջանագծին ներգծած քառակուսու մակերեսի ֆունկցիոնալ կախվածությունը շրջանագծի շառավղից:

Պատ՝. S = 2R^2

Տեքստային խնդիրներ

1.Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում: Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ:
1) Երկրորդ բրիգադն առաջին բրիգադից քանի՞ տոկոս շատ ժամանակ է ծախսում այդ աշխատանքը կատարելիս:

Պատ՝. 50 տոկոս

2) Այդ աշխատանքը քանի՞ օրում կարող է կատարել երկրորդ բրիգադը:

Պատ՝. 30 օր

3) Քանի՞ օրում կարող են կատարել աշխատանքը՝ երկու բրիգադը միասին:

Պատ՝. 12 օրում

4) Քանի՞ օրում կավարտվի աշխատանքը, եթե 16 օր աշխատի առաջին բրիգադը, իսկ աշխատանքի մնացած մասը կատարի միայն երկրորդ բրիգադը:

Պատ՝. 22 օրում

2. Դասարանում աշակերտների 40% –ը գերազանցիկ են, ընդ որում տղաների 25% –ն են գերազանցիկ,իսկ աղջիկների 50%-ը:
1) Դասարանի աշակերտների ո՞ր տոկոսն են կազմում տղաները:

Պատ՝. 40%

2) Աղջիկների քանակը տղաների քանակից քանի՞ տոկոսով է ավելի:

Պատ՝. 50%

3) Գերազանցիկ աղջիկների քանակը քանի՞ անգամ է շատ գերազանցիկ տղաների քանակից:

Պատ՝. 3

3. Ավտոբուսը ժամը 9:30-ին դուրս էր եկել A վայրից և նախատեսել էր ժամը 14:30-ին հասներ A-ից 250 կմ հեռավորության վրա գտնվող B վայր:

1) Քանի՞ կմ/ժ արագությամբ պետք է ընթանա ավտոբուսը՝ ժամանակին B վայր հասնելու համար:

Պատ՝. 50 կմ /ժ

2) A վայրից քանի՞ կմ հեռավորության վրա կգտնվի ավտոբուսը ժամը 11:00-ին:

Պատ՝. 75 կմ

3) Շարժումը սկսելուց քանի՞ րոպե հետո ավտոբուսը կգտնվի A-ից 80կմ հեռավորության վրա:

Պատ՝. 1.6ժ = 96 րոպե

4) Եթե ժամը 11:30-ին ավտոբուսը կես ժամ կանգ առներ, այնուհետև քանի՞ կմ/ժ արագությամբ պետք է շարուկակեր ճանապարհը, որպեսզի ժամանակին հասներ B վայրը:

Պատ՝. 60 կմ /ժ

1.Գտեք ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր եռանիշ թվերը .
99 100

ա)Գտեք նրանց հակադիրների գումարը: 
-99+(-100)=-199

բ)Գրեք այդ երկու թվերի միջև ընկած որևէ a թիվ :
99,8

գ)Հաշվեք |a|-ն :
99,8

2.Գտեք 151/27-ից փոքր ամենամեծ ամբողջ թիվը:
 5

3.Գտեք 22 թվի երկնիշ բազմապատիկները:
 22, 44, 66, 88

4.Գտեք նվազելին,եթե նվազելիի,հանելիի և տարբերության գումարը հավասար է 48-ի:
 24-8=16

5.   1,35 և 1,4 թվերի միջև գտեք 18 հայտարարով կոտորակ:
25/18

6.    10/3; π; 10  թվերը դասավորեք նվազման կարգով:
 10, 10/3, π

7.Գտնել արտահայտության արժեք. 

ա)3 *33 *63=3

բ) 0,12525=arm20/20

գ)8-0,5 *8-14=

դ)(( 32)-3)-27

8. Գտնել արտահայտության արժեք.

2cos 8 +sin 8 2=2+arm2

9. ( 22)3 + cos *tg74

10.15  * cos 35   — sin 15 * 35

1.Գտեք ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր եռանիշ թվերը .

Ամենամեծ երկինշ թիվը՝ 99

Ամենափոքր եռանիշ թիվը՝100

ա)Գտեք նրանց հակադիրների գումարը: 
-99+(-100)=-199

բ)Գրեք այդ երկու թվերի միջև ընկած որևէ a թիվ :
99.5

գ)Հաշվեք |a|-ն :
99.5

2.Գտեք 151/27-ից փոքր ամենամեծ ամբողջ թիվը:
  5

3.Գտեք 22 թվի երկնիշ բազմապատիկները:
  22, 44, 66, 88:

4.Գտեք նվազելին,եթե նվազելիի,հանելիի և տարբերության գումարը հավասար է 48-ի:

24-8=16

24+8+16=48

Նվազելին24

Հանելին8

Տարբերություն16

5.   1,35 և 1,4 թվերի միջև գտեք 18 հայտարարով կոտորակ:

25/18=1,389
1,35<1,389<1,4

1.Տղան տասնմեկ տարեկան է: Հինգ տարի առաջ նա վեց անգամ փոքր էր հորից:

1. Քանի՞ տարեկան է հայրը:

1) 36    2) 42   3) 41    4) 66

11-5=6
6*6=36
36+5=41
Պատ՝․41 տ․

       2.Երկու տարի հետո հայրը քանի՞ տարով մեծ կլինի տղայից:

1) 25    2)31   3)55  4)30

(41+2)-(11+2)=43-13=30
Պատ՝․ 30 տարով։

        3.Քանի՞ տարի հետո հոր և տղայի տարիքների գումարը կլինի 100:

             1) 24   2) 48   3)25  4) 23

Պատ.՝ 24:

         4.Քանի՞ տարի հետո հայրը տղայից մեծ կլինի երկուանգամ:

              1) 44   2) 19   3 )14   4 ) 20

 Պատ.՝ 14։

Խանութում կար 1,75տ խնձոր և 1,1 տ տանձ: Օրական վաճառում էր 125 կգ խնձոր՝ կիլոգրամը 250 դրամով, և 110 կգտանձ՝ կիլոգրամը 300 դրամով:

1. Վաճառքի առաջին օրը քանի՞ դրամ էր խանութի հասույթը:

1)64250    2)31250   3)33000   4)437500

(125*250) + (110*300) = 64250

Պատ.՝ 64250 դրամ։

               2. Ընդամենը քանի՞ դրամ հասույթ կլինի ամբողջ խնձորի վաճառքից:

                    1)437700    2)121000   3) 4375    4) 437500

1.75տ = 1750 կգ1750 * 250 = 437500

Պատ.՝ 437500 դրամ։

                3. Նվազագույնը քանի՞ օրում կսպառվեն  և խնձորը և տանձը:

                    1) 12    2) 14    3) 10    4) 24

Պատ.՝ 10 օրում տանձը, 14 օրում խմձորը։

4. Նվազագույնը քանի՞ օրում խնձորի վաճառքից ստացված հասույթը կգերազանցի տանձի վաճառքից ստացված հասույթին:

1) 14    2) 13   3) 11    4) 12   

Պատ.՝ 11 օրվա։

Առաջադրանք

1.Տրված թիվը ներկայացնել ամբողջ թվի և մեկից փոքր ոչ բացասական տասնորդական կոտորակի գումարի տեսքով:
ա) 57,3 = 57+0.3 բ) -12,07

2.Տրված սովորական կոտորակը գրել տասնորդական կոտորակի տեսքով:
ա) 3/4=0,75 բ ) 37/25

3. Տրված տասնորդական կոտորակը գրել սովորական կոտորակի տեսքով:
ա) 3,57 = 357/100 բ ) 0,007 = 7/1000

4. Տրված սովորական կոտորակը գրել անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով:
ա ) 1/3=0,(3) բ ) 1/7

5. Անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակը գրել սովորական կոտորակի տեսքով: ա) 0,3(4) բ) 0, (3)= 1/3

6.Գտնել արտահայտության արժեքը (∛ 16)*(∛ 16)2,=16 0,1/(0,1)5

7. Ազատվել հայտարարի իռացիոնալությունից:
ա) 3/√7 +1 , բ) a2-b2/√a +√b

8.Կատարել գործողություն:
ա) (a-2/3):a1/3 , բ) (a-5/8)0,4 *a0,25

9.Գտնել արտահայտության արժեքը:
ա) ((√7)-2)-2 , բ) ((√3)4)-1/2

10. Սեղանին դրված մատիտները, որոնց թիվը փոքր է 60-ից, դասավորեցին տուփերի մեջ: Յուրաքանչյուր տուփում 10 մատիտ դնելու դեպքում ավելացավ 4 մատիտ, իսկ 12 մատիտ դնելու դեպքում 6 մատիտ: Քանի՞ մատիտ կար սեղանին: Պատասխան՝54։